LISTA DE EXERCÍCIOS - SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1 GRAU

Fala galera, tudo beleza? Vamos resolver umas questões sobre sistemas de equações do primeiro grau?  Boa diversão!!!

LISTA DE EXERCICIOS - Sistemas de Equações https://drive.google.com/file/d/0B3RXzXrbzC2oYVpMbEpxSjJNbXc/view

OBS: Cole a URL na barra de endereços.

RAIZ QUADRADA EXATA DE UM NÚMERO NATURAL - PARTE 1

Vamos aprender a calcular a raiz quadrada de um numero natural só usando subtração?

DÍZIMAS PERIÓDICAS - QUESTÃO 2

Fala galera, vamos a resolução de mais uma questão sobre dízimas periódicas. Valeu !!

Dízimas Periódicas - Questão 1

Aí galera, assistam a essa explicação de dízimas periódicas, bem fácil, e aguardem mais vídeos com um grau maior de dificuldade. Valeu!!

DÍZIMAS PERIÓDICAS

Dízimas Periódicas

As dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números racionais, representado pela letra Q e que engloba os números inteiros (Z), os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos. Estes últimos são aqueles que repetem uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente, isto é, as dízimas periódicas. Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente constituem o período dessa dízima. Os números racionais ora são apresentados na forma de fração, ora na forma decimal.

Classificação das dízimas

As dízimas periódicas podem ser classificadas em:

·         Dízimas periódicas simples: Quando o período apresenta-se logo após a vírgula.

Observe os exemplos a seguir:

4/13 = 0, 307692307692… (Período: 307692)

2/3 = 0, 666666 … (Período: 6)

31/33 = 0, 93939393 … (Período: 93)

·         Dízimas periódicas compostas: Quando há uma parte não periódica (não repetitiva) entre o período e a vírgula.

Observe os exemplos a seguir:

44/45 = 0, 9777777 … (Período: 7; parte não periódica: 9)

35/36 = 0, 972222 … (Período: 2 ; parte não periódica: 97)

35/42 = 0, 833333 … (Período: 3 ; parte não periódica: 8)

Geratriz de uma Dízima Periódica

Definimos Geratriz de uma dízima periódica como sendo a fração ordinária que originou essa dízima.

Exemplo 1: 1/3 é a geratriz da dízima periódica simples 0,333…

Exemplo 2: 23/30 é a geratriz da dízima periódica composta 0,7666…

 

Geratriz de uma Dízima Periódica Simples 

A geratriz de uma dízima periódica simples é a fração cujo numerador é o período e cujo denominador é formado por tantos “noves” quantos forem os algarismos do período. Se a dízima possuir parte inteira, ela deve ser incluída à frente dessa fração, formando um número misto.

Exemplo 1 : Calcular a geratriz de 0,555…

5/9

Exemplo 2: Calcular a geratriz de 1,363636…

1 + (36/99) ou (136 - 1)/99 = 135/99

Exemplo 3: Calcular a geratriz de 2,006006006…

 2 + 006/999 ou (2006 - 2)/999 = 2004/999

Geratriz de uma Dízima Periódica Composta

A geratriz de uma dízima periódica composta é a fração cujo numerador é o ante-período, acrescido do período e diminuído do ante-período e cujo denominador é formado por tantos “noves” quantos forem os algarismos do período, acrescido de tantos “zeros” quantos forem os algarismos do ante-período. Se a dízima possuir parte inteira, ela deve ser incluída à frente dessa fração, formando um número misto.

Exemplo 1: Calcular a geratriz de 0,03666…

(36 - 3)/900 = 33/900 = 11/300.

Exemplo 2: Calcular a geratriz de 1,4303030...

(1430 - 14)/990 = 1416/990 = 236/165

Exemplo 3: Calcular a geratriz de 2,14272727…

(21427 - 214)/9900 = 21213/9900 = 2357/1100.

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: Em problemas e expressões, toda dízima periódica deve ser convertida em sua fração geratriz e somente aí serem efetuadas as operações necessárias.

Acompanhem abaixo a resolução de algumas questões para uma melhor compreensão dessa aula.

Questão 1. Dizimas Periódicas 1

Questão 2. Dízimas Periódicas 2

Questão 3. Dízimas Periódicas 3.

Questão 4. Dízimas Periódicas 4

Questão 5. Dízimas Periódicas 5

Valeu pessoal !!!

POLÍGONOS - QUESTÃO 1

Parceria

Fala galera, beleza? A partir de agora estamos firmando parceria com o Professor Éverton Moraes, idealizador e criador do blog Matemática é Top, para lhes trazer mais postagens bacanas e vídeos que ajudarão cada vez mais no seu aprendizado. Aguardem novidades !!!

REVISÃO 8 ANO - TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

Turma do 8 ano do colegio Connexus, aqui estão as listas com gabarito das revisões que vimos em sala de aula.

Revisao 8 ano - Triangulos

Revisao 8 ano - Quadriláteros

QUADRILÁTEROS - EXERCÍCIOS

Vamos resolver uma bateria de exercícios de quadriláteros, mas somente a respeito das medidas dos lados. 

QUESTÃO 1

O perímetro de um paralelogramo é 40 cm. Determine quanto medem os lados desse paralelogramo, sabendo que a diferença entre as medidas de dois lados consecutivos é 4 cm.

QUESTÃO 2

Num paralelogramo, a medida de um dos lados é 3/4 da medida do seu consecutivo. Calcule quanto medem os lados desse paralelogramo, sabendo que seu perímetro é 70 cm.

QUESTÃO 3

Num retângulo, a razão entre o comprimento e a largura é 4/3. Calcule a medida dos lados do retângulo, sabendo que seu perímetro é 63 cm.

QUESTÃO 4

O perímetro de um paralelogramo é igual ao perímetro de um losango que tem 13 cm de lado. Calcule quanto medem os lados do paralelogramo, sabendo que a medida de um de seus lados é o triplo da medida do outro.

QUESTÃO 5

Num quadrilátero ABCD, as diagonais AC e BD medem 16 cm e 20 cm, respectivamente. M, N, P e Q são os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA. Calcule o perímetro do quadrilátero MNPQ.

QUESTÃO 6

As medidas das diagonais AC e BD de um quadrilátero ABCD somam 48 cm. A medida de uma delas é o triplo da medida da outra. Qual é o perímetro do quadrilátero que se obtém unindo-se os pontos médios dos quadriláteros ABCD?

QUESTÃO 7

As bases de um trapézio medem 18 cm e 24 cm. Calcule a medida da base média desse trapézio.

QUESTÃO 8

Num trapézio, a base média mede 21 cm. Determine as medidas das bases desse trapézio, sabendo que a base maior excede a menor em 8 cm.

QUESTÃO 9

As medidas das bases de um trapézio diferem de 6 cm e a base média tem 15 cm de comprimento. Calcule quanto medem as bases desse trapézio.

QUESTÃO 10

A base média de um trapézio mede 14 cm e o segmento compreendido entre as diagonais mede 3 cm. Calcule as medidas das bases desse trapézio.

QUESTÃO 11

Num trapézio, a razão entre as medidas da base menor e da base maior vale 2/3. Determine a medida de cada base, sabendo que a base média vale 40 cm.

QUESTÃO 12

A base média de um trapézio isósceles mede 20 cm. Calcule as medidas dos lados não-paralelos desse trapézio sabendo que seu perímetro é 68 cm.

QUESTÃO 13

Num trapézio isósceles, a medida de um dos ângulos agudos é metade da medida de um dos ângulos obtusos. As medidas das bases são 7 cm e 12 cm. Calcule o perímetro desse trapézio.

BONS ESTUDOS GALERA !!

NÚMEROS NATURAIS - EXERCÍCIOS

QUESTÃO 1

Se diminuirmos 8 unidades no subtraendo de uma operação de subtração, o resultado:

a) não se altera;
b) passa a ser 8;
c) diminui 8 unidades;
d) aumenta 8 unidades.

QUESTÃO 2

É correto que é sempre um número natural:

a) o produto de dois números naturais;
b) o quociente de dois números naturais;
c) uma potência, quando a base é natural;
d) a diferença de dois números naturais.

QUESTÃO 3

Numa divisão, o divisor é 43 e o resto, 15. Quantas unidades se podem somar ao dividendo, sem que se altere o quociente?

a) 42;
b) 27;
c) 18;
d) 14.

QUESTÃO 4

Se 2 é o resto de uma divisão de um número por 3, então:

a) subtraindo-se 1 do dividendo, obtém-se um número divisível por 3;
b) adicionando-se 2 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3;
c) adicionando-se 1 ao dividendo, obtém-se um número divisível por 3;
d) dividindo-se o dividendo por 2, obtém-se um número divisível por 3.

QUESTÃO 5

A diferença de dois números mais a sua soma:

a) nem sempre é o dobro do minuendo;
b) nem sempre é o dobro do subtraendo;
c) é sempre igual ao dobro do subtraendo;
d) é sempre igual a duas vezes o minuendo.

QUESTÃO 6

Numa subtração a soma do minuendo, do subtraendo e da diferença é 50. Se a diferença excede o subtraendo de 11 unidades, então a diferença é:

a) 7;
b) 18;
c) 25;
d) 36.

QUESTÃO 7

A soma de três números que figuram numa subtração é 842. O resto excede o subtraendo em 145 unidades. Determine o menor destes números.

a) 138;
b) 168;
c) 283;
d) 421;
e) 423.

PERÍMETROS - EXERCÍCIOS

QUESTÃO 1

Rodrigo reservou, em sua chácara, um terreno retangular para o plantio de flores. Para cercá-lo ele usou uma tela de proteção e um portão de madeira. Com base no desenho abaixo, determine quantos metros de tela ele utilizará.

a) 130 m;  

b) 132 m;
c) 134 m;
d) 67 m;
e) 1080 m










QUESTÃO 2

Jorge vai cercar seu pasto com arame farpado de acordo com a figura abaixo. Ele vai dar 4 voltas de arame na paralela, inclusive na divisória do pasto. Determine quantos metros de corda ele irá utilizar.

a) 50 m;        

b) 55 m;
c) 200 m;
d) 220 m;
e) 300 m.











QUESTÃO 3

Amanda construiu quatro figuras em uma malha quadriculada, determine qual o par de figuras que possui  o mesmo perímetro.

a) P e Q;

b) Q e S;
c) P e S;
d) R e S;
e) Q e R.











QUESTÃO 4

OPERAÇÕES COM ÂNGULOS - EXERCÍCIOS

QUESTÃO 1

Transforme as medidas abaixo em minutos.

a) 2º9´
b) 7º15´
c) 6º53´
d) 15º15´
e) 10º56´

QUESTÃO 2

Transforme as medidas abaixo, em graus e minutos,

a) 80´
b) 95´
c) 126´
d) 375´
e) 962´
f) 793´
g) 1000´

QUESTÃO 3

Calcule as seguintes somas.

QUESTÃO 4

Calcule as seguintes diferenças.

QUESTÃO 5

Calcule os seguintes produtos.

QUESTÃO 6

Calcule os seguintes quocientes.

Sistema Métrico Decimal - Exercícios

QUESTÃO 1

Efetuando-se as operações 35 hm + 127 cm - 3 km, obtém-se, em metros:
a) 159;
b) 1590;
c) 501,27;
d) 6501,27.

QUESTÃO 2

Efetuando-se a soma 36,256 m + 124,5 cm + 12,8132 dam + 0,72 dm + 0,34295 hm, o resultado será:
a) 20 km;
b) 20 hm;
c) 200 m;
d) 174, 63215 m.

QUESTÃO 3

Se adotarmos como unidade de comprimento uma régua de 20 cm, teremos em 40 dam um total de unidades igual a:
a) 2;
b) 20;
c) 200;
d) 2000;
e) 20000.

QUESTÃO 4

Exprimindo, em metros, o valor da expressão 32 cm + [(115 mm - 38 m : 1000)] + 1 m, obteremos:
a) 1,952 m;
b) 2,342 m;
c) 1,592 m;
d) 2,432 m;
e) 1, 397 m.

QUESTÃO 5

Para o transporte de caixas cúbicas de 18 cm de aresta, o caminhão disponível tem as seguintes dimensões internas: 3,6 m; 9 m e 1,8 m. No máximo, quantas caixas poderão ser transportadas?
a) 1 000;
b) 10 000;
c) 100 000;
d) 1 000 000.

VOCÊ SE CONSIDERA UMA PESSOA CRIATIVA??

Você se considera uma pessoa criativa? De onde vem a sua criatividade? Como você faz para desenvolvê-la cada vez mais? Essa criatividade surge em qualquer área de seu interesse? Assistam e comentem.

DISCALCULIA

A discalculia é um problema causado por má formação neurológica que se manifesta como uma dificuldade no aprendizado dos números. Essa dificuldade de aprendizagem não é causada por deficiência mental, má escolarização, déficits visuais ou auditivos, e não tem nenhuma ligação com níveis de QI e inteligência.

Crianças portadoras de discalculia são incapazes de identificar sinais matemáticos, montar operações, classificar números, entender princípios de medida, seguir sequências, compreender conceitos matemáticos, relacionar o valor de moedas entre outros.

Ladislav Kosc descreveu seis tipos de discalculia: a discalculia léxica, discalculia verbal, discalculia gráfica, discalculia operacional, discalculia practognóstica e discalculia ideognóstica.

• Discalculia léxica: dificuldade na leitura de símbolos matemáticos;
• Discalculia verbal: dificuldades em nomear quantidades matemáticas, números, termos e símbolos;
• Discalculia gráfica: dificuldade na escrita de símbolos matemáticos;
• Discalculia operacional: dificuldade na execução de operações e cálculos numéricos;
• Discalculia practognóstica: dificuldade na enumeração, manipulação e comparação de objetos reais ou em imagens;
• Discalculia ideognóstica: dificuldades nas operações mentais e no entendimento de conceitos matemáticos.

Para que o professor consiga detectar a discalculia em seu aluno é imprescindível que ele esteja atento à trajetória da aprendizagem desse aluno, principalmente quando ele apresentar símbolos matemáticos malformados, demonstrar incapacidade de operar com quantidades numéricas, não reconhecer os sinais das operações, apresentar dificuldades na leitura de números e não conseguir localizar espacialmente a multiplicação e a divisão. Caso o transtorno não seja reconhecido a tempo, pode comprometer o desenvolvimento escolar da criança, que com medo de enfrentar novas experiências de aprendizagem adota comportamentos inadequados, tornando-se agressiva, apática ou desinteressada.

O psicopedagogo é o profissional indicado no tratamento da discalculia, que é feito em parceria com a escola onde a criança estuda. Geralmente os professores desenvolvem atividades específicas com esse aluno, sem isolá-lo do restante da turma.

LISTA DE EXERCÍCIOS - DIVISÃO PROPORCIONAL - 7 ANO

QUESTÃO 1

Repartindo o número 57 em três parcelas que são inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 5. Então, as parcelas valem:

a) 30, 20 e 7;

b) 25, 22 e 10;

c) 26, 22 e 92;

d) 6, 21 e 10;

e) 30, 15 e 12.

QUESTÃO 2

Dividindo-se 444 em partes inversamente proporcionais a 4, 5 e 6, a menor parte será:

a) 96;

b) 120;

c) 144;

d) 180;

210.

QUESTÃO 3

A soma de dois números é 184 e eles são proporcionais a 18 e 28. Um dos números é:

a) 54;

b) 84;

c) 112;

d) 140;

e) 155.

QUESTÃO 4

Repartindo 420 em três partes que são diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4, respectivamente, encontramos:

a) 90, 210 e 120;

b) 90, 300 e 30;

c) 60, 240 e 120;

d) 60, 220 e 140;

90, 200 e 130.

QUESTÃO 5

Se x/6, y/3 e z/15 são razões iguais e x + 2y + 3z = 38, então x + y + z é igual a:

a) 32;

b) 16;

c) 24;

d) 36;

e) 18.

QUESTÃO 6

Em um bazar trabalham duas funcionárias, uma há três anos e outra há dois anos. A dona do bazar, desejando gratificar suas funcionárias, dividiu entre elas a quantia de R$ 600,00 em partes diretamente proporcionais ao tempo de serviço de cada uma. quanto recebeu a funcionária mais antiga?

a) R$ 360,00;

b) R$ 320,00;

c) R$ 240,00;

d) R$ 200,00;

e) R$ 120,00.

BONS ESTUDOS!!

EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU - EXERCÍCIOS - 7 ANO

DESAFIO 1

Vamos começar com um pouco de raciocínio lógico. Divirtam-se.

BEM-VINDOS

Sejam todos bem-vindos ao meu blog voltado para a Matemática. Usarei esse espaço para propor exercícios, tirar dúvidas, promover debates e outras atividades voltadas para a Matemática. Obrigado pela visita.