LISTA DE EXERCÍCIOS - SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1 GRAU

Fala galera, tudo beleza? Vamos resolver umas questões sobre sistemas de equações do primeiro grau?  Boa diversão!!!

LISTA DE EXERCICIOS - Sistemas de Equações https://drive.google.com/file/d/0B3RXzXrbzC2oYVpMbEpxSjJNbXc/view

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RAIZ QUADRADA EXATA DE UM NÚMERO NATURAL - PARTE 1

Vamos aprender a calcular a raiz quadrada de um numero natural só usando subtração?

DÍZIMAS PERIÓDICAS - QUESTÃO 2

Fala galera, vamos a resolução de mais uma questão sobre dízimas periódicas. Valeu !!

Dízimas Periódicas - Questão 1

Aí galera, assistam a essa explicação de dízimas periódicas, bem fácil, e aguardem mais vídeos com um grau maior de dificuldade. Valeu!!

DÍZIMAS PERIÓDICAS

Dízimas Periódicas

As dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números racionais, representado pela letra Q e que engloba os números inteiros (Z), os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos. Estes últimos são aqueles que repetem uma sequência de algarismos da parte decimal infinitamente, isto é, as dízimas periódicas. Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente constituem o período dessa dízima. Os números racionais ora são apresentados na forma de fração, ora na forma decimal.

Classificação das dízimas

As dízimas periódicas podem ser classificadas em:

·         Dízimas periódicas simples: Quando o período apresenta-se logo após a vírgula.

Observe os exemplos a seguir:

4/13 = 0, 307692307692… (Período: 307692)

2/3 = 0, 666666 … (Período: 6)

31/33 = 0, 93939393 … (Período: 93)

·         Dízimas periódicas compostas: Quando há uma parte não periódica (não repetitiva) entre o período e a vírgula.

Observe os exemplos a seguir:

44/45 = 0, 9777777 … (Período: 7; parte não periódica: 9)

35/36 = 0, 972222 … (Período: 2 ; parte não periódica: 97)

35/42 = 0, 833333 … (Período: 3 ; parte não periódica: 8)

Geratriz de uma Dízima Periódica

Definimos Geratriz de uma dízima periódica como sendo a fração ordinária que originou essa dízima.

Exemplo 1: 1/3 é a geratriz da dízima periódica simples 0,333…

Exemplo 2: 23/30 é a geratriz da dízima periódica composta 0,7666…

 

Geratriz de uma Dízima Periódica Simples 

A geratriz de uma dízima periódica simples é a fração cujo numerador é o período e cujo denominador é formado por tantos “noves” quantos forem os algarismos do período. Se a dízima possuir parte inteira, ela deve ser incluída à frente dessa fração, formando um número misto.

Exemplo 1 : Calcular a geratriz de 0,555…

5/9

Exemplo 2: Calcular a geratriz de 1,363636…

1 + (36/99) ou (136 - 1)/99 = 135/99

Exemplo 3: Calcular a geratriz de 2,006006006…

 2 + 006/999 ou (2006 - 2)/999 = 2004/999

Geratriz de uma Dízima Periódica Composta

A geratriz de uma dízima periódica composta é a fração cujo numerador é o ante-período, acrescido do período e diminuído do ante-período e cujo denominador é formado por tantos “noves” quantos forem os algarismos do período, acrescido de tantos “zeros” quantos forem os algarismos do ante-período. Se a dízima possuir parte inteira, ela deve ser incluída à frente dessa fração, formando um número misto.

Exemplo 1: Calcular a geratriz de 0,03666…

(36 - 3)/900 = 33/900 = 11/300.

Exemplo 2: Calcular a geratriz de 1,4303030...

(1430 - 14)/990 = 1416/990 = 236/165

Exemplo 3: Calcular a geratriz de 2,14272727…

(21427 - 214)/9900 = 21213/9900 = 2357/1100.

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: Em problemas e expressões, toda dízima periódica deve ser convertida em sua fração geratriz e somente aí serem efetuadas as operações necessárias.

Acompanhem abaixo a resolução de algumas questões para uma melhor compreensão dessa aula.

Questão 1. Dizimas Periódicas 1

Questão 2. Dízimas Periódicas 2

Questão 3. Dízimas Periódicas 3.

Questão 4. Dízimas Periódicas 4

Questão 5. Dízimas Periódicas 5

Valeu pessoal !!!

POLÍGONOS - QUESTÃO 1

Parceria

Fala galera, beleza? A partir de agora estamos firmando parceria com o Professor Éverton Moraes, idealizador e criador do blog Matemática é Top, para lhes trazer mais postagens bacanas e vídeos que ajudarão cada vez mais no seu aprendizado. Aguardem novidades !!!